已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:05:18
已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么?已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么?

已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么?
已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么?

已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么?
(根号3-根号2)/(根号3+根号2)
=[(根号3-根号2)]^2/[(根号3+根号2)][(根号3-根号2)]
=5-2根号6
根据一元二次方程的两异根知
同一个方程的两个根的判别式开根号后的符号相反得知
另外一个根是5+2根号6

是(根号2-根号3)/(根号3+根号2)

(根号3-根号2)/(根号3+根号2)
=(√3-√2)^2
=5-2√6
则另一根应为5+2√6

由根分布的对称性的及有理系数一元二次方程得另一根为(13+2*根号6)/5

5+2倍根号6

(√3-√2)/(√3+√2)=(√3-√2)²=5-2√6=(10-√24)/2
所以用求根公式求解时 两个根应为(10±√24)/2
即另一根为5+2√6