求以椭圆x²/16+y²/9＝1短轴的两个顶点为焦点,且过点A（4,-5）的双曲线的标准方程?希望有老师或者大神讲解把剩下的写出来啊

求以椭圆x²/16+y²/9＝1短轴的两个顶点为焦点,且过点A（4,-5）的双曲线的标准方程?希望有老师或者大神讲解把剩下的写出来啊
求以椭圆x²/16+y²/9＝1短轴的两个顶点为焦点,且过点A（4,-5）的双曲线的标准方程?希望有老师或者大神讲解
把剩下的写出来啊

求以椭圆x²/16+y²/9＝1短轴的两个顶点为焦点,且过点A（4,-5）的双曲线的标准方程?希望有老师或者大神讲解把剩下的写出来啊
椭圆a=4,b=3,双曲线焦点坐标F2（0,3）,
c=3,设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/(9-a^2)=1,
A(4,-5)代入,25/(a^2)-16/(9-a^2)=1,
a^4-50a^2+225=0.
(a^2-45)(a^2-5)=0,
a^2=45>c^2,不合要求,舍去）,
∴a^2=5,
b^2=c^2-a^2=9-5=4,
∴双曲线方程为：y^2/5-x^2/4=1.