已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程

已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程

已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程
c^2=9-4=5
设这个椭圆为x^2/a^2+y^2/(a^2-5)=1
代入(3,-2):9/a^2+4/(a^2-5)=1
去分母：9(a^2-5)+4a^2=a^2(a^2-5)
a^4-18a^2+45=0
(a^2-3)(a^2-15)=0
因为a^2>5,所以只能取a^2=15
因此椭圆方程为x^2/15+y^2/10=1