我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔300吨,B村有柑桔200吨.现将这些柑桔运到C,D两地,已知C地可储存240吨,D地可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分

我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔300吨,B村有柑桔200吨.现将这些柑桔运到C,D两地,已知C地可储存240吨,D地可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分
我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔300吨,B村有柑桔200吨.现将这些柑桔运到C,D两地,已知C地可储存240吨,D地可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元,怎样调运总费用最小?

我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔300吨,B村有柑桔200吨.现将这些柑桔运到C,D两地,已知C地可储存240吨,D地可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分
列表：A B
C x 240-x
D 300-x 260-(300-x)即x-40
设A往c运x吨,则B往C运（240-x）吨
A往D运（300-x）吨,B往D运（x-40）吨
运费=20x+15(240-x)+25(300-x)+18(x-40)
=-2x+10380
∵x≥0 ∴ x≥0
240-x≥0 ∴x≤240
300-x≥0 ∴x≤300
x-40≥0 ∴x≥40
∴x的解集为40≤x≤240
∵-2x+10380要最小
∴x取最大值240
把x=240代入-2x+10380,得
原式=9900
答：最少运费为9900元

设A村运到C 地 x 吨，B 到 C 地 y吨。
则 x+y=240 ——（1）
总费用=20x+(300-x)*25+15y+(200-y)*18
=11000-5x-3y
=11000-2x-(3x+3y)
=11000-2x-3*240
=10280-2x
当x=240时
总费用最小
总费用=10280-2*240
=9800

设A村的柑橘送到C仓库X吨，那么A村送到D仓库的柑橘有200-X吨，B村送到C仓库的柑橘有240-X吨，B村送到D仓库的柑橘有260-(200-X)吨，
Y1=20X+25（200-X）
Y2=15(240-X)+18[260-(200-X)]
问2：一共有三种情况，①A村的运费大于B村的运费，②A村的运费等于B村的运费，③A村的运费小于B村的运费
...

全部展开

设A村的柑橘送到C仓库X吨，那么A村送到D仓库的柑橘有200-X吨，B村送到C仓库的柑橘有240-X吨，B村送到D仓库的柑橘有260-(200-X)吨，
Y1=20X+25（200-X）
Y2=15(240-X)+18[260-(200-X)]
问2：一共有三种情况，①A村的运费大于B村的运费，②A村的运费等于B村的运费，③A村的运费小于B村的运费
①：即Y1＞Y2 20X+25（200-X）＞15(240-X)+18[260-(200-X)]
解得：……
②；即Y1=Y2 20X+25（200-X）=15(240-X)+18[260-(200-X)]
解得：……
③：即Y1＜Y2 20X+25（200-X）＜15(240-X)+18[260-(200-X)]
解得：……

收起