当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:33:14
当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+

当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?
当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?

当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?
∵a=2,b=-(4m+1),c=2m²-1
△=b²-4ac=[-(4m+1)]²-4×2×(2m²-1)=8m+9
(1)当△>0时有两具不相等的实数根
即8m+9>0
m>-9/8
(2)当△=0时有两具相等的实数根
即8m+9=0
m=-9/8
(3)当△<0时没有实数根
即8m+9<0
m<-9/8

△=(4m+1)2-8(2m2-1) =8m+9(1)△>0 m>-8/9(2)△=0 m=-8/9(3)△<0 m<-8/9

由△=b^2-4ac得
△=(4m+1)^2-4*2*(2m^2-1)=8m+9
当△>0时有两个不相等的实数根,m>-9/8
当△=0时有两个相等的实数根,m=-9/8
当△<0时有没有实数根,m<-9/8