X1X2是一元二次方程(a-6)x²+2aX+a=0的两个实数根,为使(X1+1)(X2+1)为负整数的实数a的整数值

X1X2是一元二次方程(a-6)x²+2aX+a=0的两个实数根,为使(X1+1)(X2+1)为负整数的实数a的整数值
X1X2是一元二次方程(a-6)x²+2aX+a=0的两个实数根,为使(X1+1)(X2+1)为负整数的实数a的整数值

X1X2是一元二次方程(a-6)x²+2aX+a=0的两个实数根,为使(X1+1)(X2+1)为负整数的实数a的整数值
即x1x2+x1+x2+1是负整数
所以a/(a-6)-2a/(a-6)+1=
a-2a+a-6)/(a-6)
=-6/(a-6)
所以
a-6=1、2、3、6
所以a=7,a=8,a=9,a=12