若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根,求m的取值范围.

若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根,求m的取值范围.
若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根,求m的取值范围.

若关于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有实数根,求m的取值范围.
m²=1时,即m=1或m=-1时,
m=1时,方程变为-6x+1=0 x=1/6,有实根,满足题意.
m=-1时,方程变为-2x+1=0 x=1/2,有实根,满足题意.
m²≠1时,即m≠1且m≠-1时,方程是一元二次方程,方程有实根,判别式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
综上,得m≥-1或m=1

(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4

这个问题太麻烦了

根据公式法解该方程
x=【-b±根号（b²-4ac)】/2=m+2±根号（4m+5）
∵原方程有实数根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4

b²-4ac≥0时，方程有实数根

m大于等于1.25

当m平方-1=0时，即m=±1时。方程为一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一个实数根。∴m=±1符合题意。
当m平方-1≠0时即m≠±1时方程为一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有实数根
∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
综上得：m的取值范围为：m≥-5/4...

全部展开

当m平方-1=0时，即m=±1时。方程为一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一个实数根。∴m=±1符合题意。
当m平方-1≠0时即m≠±1时方程为一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有实数根
∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
综上得：m的取值范围为：m≥-5/4

收起