已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+（n²+1分之2014）的值

已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+（n²+1分之2014）的值
已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+（n²+1分之2014）的值

已知m是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式2m²-4027m-2+（n²+1分之2014）的值
解
x²-2014x+1=0的根为m
∴m²-2014m+1=0
∴m²-2014m=-1
又将m²-2014m+1=0两边同时除以m得：
m+1/m=2014
∴2m²-4027m-2+2014/(m²+1)——这个吧
=2(m²-2014m)+m-2+2014/(2014m)
=2×(-1)+m-2+1/m
=-4+m+1/m
=-4+2014
=2010