已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数根有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:50:02
已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数根有多少个?已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数

已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数根有多少个?
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f'(x)=4x³-12x²+20x
令f’(x)>0,解得x>0
∴f(x)在[1,2]上单调递增
又f(1)=1>0
∴f(x)在[1,2]上没有实根