数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数,n=1,2,3,…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.问：求c的值；求{an}的通项公式.

数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数,n=1,2,3,…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.问：求c的值；求{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数,n=1,2,3,…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.问：求c的值；求{an}的通项公式.

数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数,n=1,2,3,…）,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.问：求c的值；求{an}的通项公式.
1.an=2的n-1次方
sharp 19:34:41
s6=s5+a1*q^5=31+a1*q^5=a1+62,从而a1*(1-q^5)=-31,则s5=a1*(1-q^5)/(1-q)=-31/(1-q)=31,可求得q=2,再由a1*(1-q^5)=-31得a1=1,于是an=2^(n-1)
2.-1,1,-1,1,...相邻两项异号,共有100项,正好50对,显然是0
3.s99=a1+a2+a3+a4+a5+a6+...+a97+a98+a99=a3/(q^2)+a3/q+a3+a6/(q^2)+a6/q+a6+...a99/(q^2)+a99/q+a99=a3*(1/(q^2)+1/q+1)+a6*(1/(q^2)+1/q+1)+...+a99*(1/(q^2)+1/q+1)=(1/(q^2)+1/q+1)*(a3+a6+...+a99)=7/4*(a3+a6+...+a9)=77,所以a3+a6+...+a99=44
4.第四个：左边=2n*n/2=n^2,右边=110*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]=110*[1-1/(n+1)]=110*n/(n+1),于是有n*[n^2+n-110]=0,即n*(n-10)*(n+11)=0,取正值得n=10
5.sn=s(n-1)+an=s(n-1)+a1*q^(n-1)=s(n-1)+(1/2)^(n-2),则有s(n-1)=sn-(1/2)^(n-2)