关于x的方程3x方-6a方x+3a方-a+2=0有两个实数根(1)求a的取值范围 （2）是否存在a,使两根积为4,若存在,求之,若不存在,说理由

关于x的方程3x方-6a方x+3a方-a+2=0有两个实数根(1)求a的取值范围 （2）是否存在a,使两根积为4,若存在,求之,若不存在,说理由
关于x的方程3x方-6a方x+3a方-a+2=0有两个实数根
(1)求a的取值范围 （2）是否存在a,使两根积为4,若存在,求之,若不存在,说理由

关于x的方程3x方-6a方x+3a方-a+2=0有两个实数根(1)求a的取值范围 （2）是否存在a,使两根积为4,若存在,求之,若不存在,说理由
（1）方程3x方-6a方x+3a方-a+2=0有两个实数根；
3（x^2-2ax+a^2)=a-2有两个实数根；所以： a-2>0
得a>2；
（2）由韦达定理知：两根积为4,即：(3a^2-a+2)/3=4
3a^2-a-10=0; (3a+5)(a-2)=0; a=-5/3; 或a=2
这与（1）的范围a>2矛盾；所以不存在a,使两根积为4 .