已知关于X的方程3X+A=X-7的根是正数,求实数A的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:51:29
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已知关于X的方程3X+A=X-7的根是正数,求实数A的取值范围.
3X+A=X-7
3X-X=-A-7
根是正数
X>0
则2X>0
所以-A-7>0
A<-7

3X+A=X-7
2X=-7-A
X=(-7-A)/2
X的根要是正数
则(-7-A)/2>0
7+A<0
A<-7

整理一下:2x=-A-7
x=-(A+7)/2
因为根是正数,所以X大于0,-(A+7)/2就要大于0,A+7要小于0,A就要小于-7

3X+A=X-7
2X= -A-7
X=(-A-7)/2
∵方程的根是正数,令X>0,得到(-A-7)/2>0
解得A<-7