x²+y²+4x-6y+13=0求三次根号下x³+y³的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 19:14:00
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x²+y²+4x-6y+13=0求三次根号下x³+y³的值
x²+y²+4x-6y+13=0
x²+y²+4x-6y+4+9=0
﹙x+2﹚²+(y-3)²=0 各项=0
x=-2 y=3
³√x³+y³=³√-8+27=³√19
x²+y²+4x-6y+13=0
∴(x+2)²+(y-3)²=0
即x=-2 y=3
∴³√(x³+y³)
=³√(-8+27)
=³√19
由已知得:
x²+y²-4x-6y+13=0
(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=0
(x-2)²+(y-3)²=0
由于平方数都大于或等于0,所以上述等式成立的条件是:
(x-2)²=0,解得x=2,
(y-3)²=0,解得:y=3,
所以
x³+y³=8+27=36
x²+y²+4x-6y+13=0
(x+2)^2+(y-3)^2=0
得,x=-2,y=3
则x³+y³=19
原式=(x+2)²+(y-3)²=0
x=-2 y=3
根号下x³+y³=√19