在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积,若f(M)=(1/2,x,y),且1/x+a/y>=8恒成立,则正实数a的最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 06:26:06

在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA

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由题意知,1/2+x+y=2,得x+y=3/2.
所以,1/x+a/y=(1/x+a/y)*(x+y)*2/3
=(1+a(x/y)+y/x+a)*2/3≥(1+2√a+a)*2/3
所以,要使1/x+a/y≥8恒成立,则有(1+2√a+a)*2/3≥8
即,(√a+1)^2≥12,√a+1≥2√3 得 a≥13-4√3
所以,正实数a的最小值为13-4√3.
谢谢!

在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,互相垂直的面有对在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3．PB=2,PC=1为什么在三棱锥P-ABC的体积是1? 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证：pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=6,PB=PC=8,求PA和平面ABC所成角的正弦值如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?百度知道太慢了在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2.则点P到平面ABC的距离为多少?算了好多次都跟答案不一样 ,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到△ABC的重心G的三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直求证△ABC为锐角三角形如题已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等则这个距离为多少要原因在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=根号下2.空间一点O到点P,A,B,C的距离相等,求距离在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC