已知函数F（x）=tan（x+兀/4),则F（0）F(1)F(-1)大小关系 ,求详解

已知函数F（x）=tan（x+兀/4),则F（0）F(1)F(-1)大小关系 ,求详解
已知函数F（x）=tan（x+兀/4),则F（0）F(1)F(-1)大小关系 ,求详解

已知函数F（x）=tan（x+兀/4),则F（0）F(1)F(-1)大小关系 ,求详解
f（1）＜f（-1）＜f（0）因为f（0）=tan（π/4）,f（-1）=tan[(π-4)/4] f（1）=tan[(π+4)/4]
tan[(π-4)/4]＜0 tan[(π-4)/4]=tan[(5π-4)/4] π/2＜(π+4)/4＜(5π-4)/4＜3π/2
而tanx在（π/2,3π/2）上是增函数 所以tan(π+4)/4＜tan(5π-4)/4
所以f（1）＜f（-1）＜f（0）