已知sin（cosA）*cos（sinA）＜0 则A在第几象限?请说明·清楚为什么SinA在[-1,1] Cos(SinA)就大于0 如果能画图解释就更好了 实在不懂这题怎么做 已知被困扰了好久

已知sin（cosA）*cos（sinA）＜0 则A在第几象限?请说明·清楚为什么SinA在[-1,1] Cos(SinA)就大于0 如果能画图解释就更好了 实在不懂这题怎么做 已知被困扰了好久
已知sin（cosA）*cos（sinA）＜0 则A在第几象限?
请说明·清楚为什么SinA在[-1,1] Cos(SinA)就大于0 如果能画图解释就更好了 实在不懂这题怎么做 已知被困扰了好久

已知sin（cosA）*cos（sinA）＜0 则A在第几象限?请说明·清楚为什么SinA在[-1,1] Cos(SinA)就大于0 如果能画图解释就更好了 实在不懂这题怎么做 已知被困扰了好久
SinA在[-1,1],这里-1和1都是弧度,把它们化成°得：-1=-57.3°,1=57.3°
即sinA∈[-57.3°,57.3°],即sinA属于一四象限
而余弦在一四象限均为正,∴cos（sinA）>0
∴sin（cosA）<0
又cosA∈[-1,1],∴cosA∈[-1,0）
∴A在二三象限

因为sinA∈[-1，1]∈[-π/2，π/2]
所以cos(sinA)>0
而sin(cosA)*cos(sinA)＜0
所以sin(cosA)<0
而-1≤cosA≤1
所以要使sin(cosA)<0，那么-1≤cosA<0
那么A在第二、三象限

2.3