如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C等于45°,AD等于1,BC等于4,E为AB的中点,EF平行DC交BF,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:09:17
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C等于45°,AD等于1,BC等于4,E为AB的中点,EF平行DC交BF,求EF的长.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C等于45°,AD等于1,BC等于4,E为AB的中点,EF平行DC交BF,求EF的长.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C等于45°,AD等于1,BC等于4,E为AB的中点,EF平行DC交B
F,求EF的长.

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C等于45°,AD等于1,BC等于4,E为AB的中点,EF平行DC交BF,求EF的长.
EF=3√2/2
做DH垂直于BC于H,
因为∠B等于九十度,所以AD=BH=1,HC=3
因为∠C等于45°所以HC=DH=AB=3
因为EF平行DC,所以∠EFB=45°
EB=FB=1/2AB=3/2
由等腰直角三角形EFB得
所以EF=3√2/2

解题:如图

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