在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 11:38:24

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长
在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长

在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),角A=角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45°BE=4求DE长
作DH⊥BC,垂足H,根据勾股定理,CE=√(BE^2+BC^2)=4√10,
sin<ECB=BE/CE=√10/10,
cos<ECB=BC/CE=3√10/10,
DH=AB=12,
DH/CD=sin<DCH,
<DCE=45°,
CD=DH/sin<DCH,
CD=12/sin(45°+<ECB)
=12/(sin45°*cos<ECB+sin<ECB*cos45°)
=6√5,
在三角形DEC中,根据余弦定理,
DE^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*cos<DCE,
DE^2=180+160-2*6√5*4√10*√2/2
DE^2=100
∴DE=10.

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 如图在梯形abcd中ad平行bc 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形请关注我今天在上的提问.在直角梯形ABCD中,AD平行于BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD