已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和等于18cm,求三角形DEF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:30:11
已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和等于18cm,求三角形DEF已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC

已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和等于18cm,求三角形DEF
已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和等于18cm,求三角形DEF

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利用中位线定理,DF=AB/2,DE=AC/2,EF=AB/2.
又因为:(AB+AC+BC)+(DF+DE+EF)=18
(AB+AC+BC)+(AB/2+AC/2+AB/2)=18
(AB+AC+BC)+(AB+AC+AB)/2=18
3(AB+AC+BC)/2=18
(AB+AC+BC)=12
DF+DE+EF=(AB+AC+AB)/2=12/2=6