已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不不等式f(x)》-2x的解集为（1,3）.1.若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.2.若方程f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.“且不不等式f(x)>-2x的解集

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不不等式f(x)》-2x的解集为（1,3）.1.若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.2.若方程f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.“且不不等式f(x)>-2x的解集
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不不等式f(x)》-2x的解集为（1,3）.
1.若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.
2.若方程f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
“且不不等式f(x)>-2x的解集为（1，3）。”

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不不等式f(x)》-2x的解集为（1,3）.1.若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.2.若方程f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.“且不不等式f(x)>-2x的解集
1
设f(x)=ax^2+bx+c
将1,3带入f（x）+2x=0,有a+b+2+c=0;
9a+3(b+2)+c=0;
又 -（b+2)/(2a)=2;
b^2-4a(c+6a)=0
推出a=?b=?c=?即解出f（x).
2
有了表达式,不难解出.

》这个是大於等於么？还是远大於？

f(x)=ax^2+bx+c,f(x)>-2x,ax^2+(b-2)x+c>0,
(2-b)/a=1+3,(1
c/a=1*3. (2
1.f(x)+6a=0,ax^2+bx+c+6a=0,b^2-4a(c+6a)=0.(3
3式联立.
2.(2-b)/a=1+3,-b=4a-2
c/a=1*3. c=3a
f(x)=ax^2+bx+c,最大值为(4ac-b^2)/4a=c-(b^/2a)=
3a+(4a-2)/2a=3a-1/a+2>0.
自己计算.

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则f(x)>-2x即ax^2+(b+2)x+c>0
∵其解集为(1,3),由此得知:a<0,且1和3为方程ax^2+(b+2)x+c=0时的两个实数解,由韦达定理,知:-(b+2)/a=4 ……①, c/a=3……②
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,即ax^2+bx+c+6a=0的判别式△=b^2-4*a*(c+6a)=0……...

全部展开

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则f(x)>-2x即ax^2+(b+2)x+c>0
∵其解集为(1,3),由此得知:a<0,且1和3为方程ax^2+(b+2)x+c=0时的两个实数解,由韦达定理,知:-(b+2)/a=4 ……①, c/a=3……②
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,即ax^2+bx+c+6a=0的判别式△=b^2-4*a*(c+6a)=0……③
联立①②③，化简得：5a^2-4a-1=0,解得a=-1/5 或 a=1(因为a<0,舍去)
代入,解得 b=-6/5 c=-3/5
∴f(x)=-1/5 x^2-6/5 x-3/5
(2)由①得b=-4a-2 ,由②得c=3a代入f(x)
f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a,最大值即为顶点纵坐标值3a-[(4a+2)^2/4a]=-(a^2+4a+1)/a>0解得a<-√3-2 或 √3-2

收起

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则f(x)>-2x即ax^2+(b+2)x+c>0
∵其解集为(1,3),由此得知:a<0,且1和3为方程ax^2+(b+2)x+c=0时的两个实数解,由韦达定理,知:-(b+2)/a=4 ……①, c/a=3……②
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,即ax^2+bx+c+6a=0的判别式△=b^2-4*a*(c+6a)=0……...

全部展开

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则f(x)>-2x即ax^2+(b+2)x+c>0
∵其解集为(1,3),由此得知:a<0,且1和3为方程ax^2+(b+2)x+c=0时的两个实数解,由韦达定理,知:-(b+2)/a=4 ……①, c/a=3……②
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,即ax^2+bx+c+6a=0的判别式△=b^2-4*a*(c+6a)=0……③
联立①②③，化简得：5a^2-4a-1=0,解得a=-1/5 或 a=1(因为a<0,舍去)
代入,解得 b=-6/5 c=-3/5
∴f(x)=-1/5 x^2-6/5 x-3/5
(2)由①得b=-4a-2 ,由②得c=3a代入f(x)
f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a,最大值即为顶点纵坐标值3a-[(4a+2)^2/4a]=-(a^2+4a+1)/a>0解得a<-√3-2 或 √3-2

收起