【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的表达式由f(1)=a+b+cf(-1)=a-b+cf(0)=ca=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)得 b=1/2[f(1)+f(-1)]c=f(0)并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1所以所求函数为f(x)

【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的表达式由f(1)=a+b+cf(-1)=a-b+cf(0)=ca=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)得 b=1/2[f(1)+f(-1)]c=f(0)并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1所以所求函数为f(x)
【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的表达式
由f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(0)=c
a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)
得 b=1/2[f(1)+f(-1)]
c=f(0)
并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1
所以所求函数为f(x)=2x²-1或f(x)=-2x²+1或f(x)=-x²-x+1或.
看答案都看不懂啊
a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)
b=.
是怎么得出的呢?

【数学】已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1 求f(x)的表达式由f(1)=a+b+cf(-1)=a-b+cf(0)=ca=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)得 b=1/2[f(1)+f(-1)]c=f(0)并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1所以所求函数为f(x)
a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)
b=1/2[f(1)+f(-1)]
是解下面
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(0)=c 这三个方程式得出,其中将f(1),f(-1)和f(0)当作已知数解得
f(0)=c代入f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c得f(1)=a+b+f(0) f(-1)=a-b+f(0),解这两个方程得
a=1/2[f(1)+f(-1)]-f(0)
b=1/2[f(1)+f(-1)]