用二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标公式,求出下列函数 y=-2x²+5x+3

用二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标公式,求出下列函数 y=-2x²+5x+3
用二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标公式,求出下列函数 y=-2x²+5x+3

用二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标公式,求出下列函数 y=-2x²+5x+3
y=ax²+bx+c
=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a+c.
=a(x+b/2a)-(b^2+4ac)/4a.
其顶点坐标为：((-b/2a,-(b^2+4ac/4a)).
y=-2x^2+5x+3.
a=2,b=5,c=3
-b/2a=5/4,-(b^2+4ac/4a)=49/8
函数 y=-2x²+5x+3顶点坐标为：(5/4,49/8).

y=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a+c.
=a(x+b/2a)-(b^2+4ac)/4a.
其顶点坐标为：((-b/2a,-(b^2+4ac/4a)).

y=-2x^2+5x+3.
=-2(x-5/4)^2+25/8+3.
=-2(x-5/4)^2+49/8.
其顶点坐标为：(5/4,49/8).

当X=-b/(2a)，Y有最大(小)值=(4ac-b^2)/(4a),
顶点坐标：(-b/2a，[4ac-b^2]/4a),

X=-5/(-2×2)=5/4，
Y=(-24-25)/(-8)=49/8，
∴顶点坐标：(5/4，49/8)。