已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边）,点C的坐标为（2,4）,求△ABC的面积

已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边）,点C的坐标为（2,4）,求△ABC的面积
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)
若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边）,点C的坐标为（2,4）,求△ABC的面积

已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边）,点C的坐标为（2,4）,求△ABC的面积
顶点坐标为C(1,4),则可设y=a(x-1)^2+4
代入(0,3)得：3=a+4,得a=-1
因此y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
由y=0,得：x=3,-1,
故与X轴交点为A（3,0）,B（－1,0）
ABC的面积＝1/2* AB* OC=1/2* 4*3=6

没法求，少条件少什么条件？刚才没看见与y轴的交点坐标，现在看到了。应该是顶点坐标为C(1,-4),则可设y=a(x-1)^2-4 代入(0,-3)得：-3=a-4, 得a=1 因此y=x^2-2x-3 由y=0,得：x=3, -1, 故与X轴交点为A（-1，0），B（3，0） ABC的面积＝1/2*4*4=8没错，你这次解得和我一样，谢谢了！...

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没法求，少条件

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已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)，若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边），点C的坐标为（2,4），求△ABC的面积
二次函数y=ax²+bx+c顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，
∴-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=-4
整理得
2a...

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已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)，若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边），点C的坐标为（2,4），求△ABC的面积
二次函数y=ax²+bx+c顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，
∴-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=-4
整理得
2a+b=0
4ac-b²+16a=0

与y轴交点为（0，-3），代入得
c=-3
代入4ac-b²+16a=0得
4a-b²=0
2a+b=0
解得
b=-1，a=1/2
则二次函数为y=1/2x²-x-3，y=1/2x²-x-3=0
解得x1=√7+1,x2=-√7+1
A，B坐标分别为（-√7+1，0），（√7+1，0）
△ABC的面积为底x1-x2=2√7，高为4的三角形
S=1/2*2√7*4=4√7

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