在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1,2）,求C和A的坐标.

在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1,2）,求C和A的坐标.
在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1,2）,求C和A的坐标.

在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1,2）,求C和A的坐标.
由题意可知：
A在y轴上,有在直线x-2y+1=0上,且BC所在直线方程与方程x-2y+1=0平行即斜率为1/2；
所以设：A(0,a）,BC方程为y-2=1/2（x-1）；
将A代入x-2y+1=0得：a=1/2,所以A（0,1/2）；则AB斜率为（2-1/2）/1=3/2；
又：角A的平分线在y轴上；
所以AC直线与直线关于y轴对称；即AC直线斜率为-3/2；
所以AC方程为：y-1/2=-3/2x;
联立AC,BC得：x=-1/2,y=5/4；所以C（-1/2,5/4）.