(1/2)在三角形ABC中,BC=a.AC=b.a.b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,1.求角C的度数;2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:15:08
(1/2)在三角形ABC中,BC=a.AC=b.a.b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,1.求角C的度数;2.(1/2)在三角形ABC中,BC=a.AC=b.a.b是

(1/2)在三角形ABC中,BC=a.AC=b.a.b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,1.求角C的度数;2.
(1/2)在三角形ABC中,BC=a.AC=b.a.b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,1.求角C的度数;2.

(1/2)在三角形ABC中,BC=a.AC=b.a.b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,1.求角C的度数;2.
∵A+B+C=180°
∴cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-1/2
∴cosC=-/2
∴∠C=120

cosC=-1/2,所以C=120度。a,b=根号3-1,根号三+1.根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,所以c=根号10.