已知a/(a²+1)=1/5,求代数式a²/（a的四次方+a²+1）的值

已知a/(a²+1)=1/5,求代数式a²/（a的四次方+a²+1）的值
已知a/(a²+1)=1/5,求代数式a²/（a的四次方+a²+1）的值

已知a/(a²+1)=1/5,求代数式a²/（a的四次方+a²+1）的值
因为a/(a²+1)=1/5
所以a²+1=5a
a²=5a-1
所以
a²/（a的四次方+a²+1）
=a²/（25a²-10a+1+a²+1）
=a²/（26a²-10a+2）
=a²/（130a-26-10a+2）
=a²/24(5a-1)
=a²/24a²
=1/24