如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:12:02
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,
1.如果把第一题中AB=AC的条件去掉,其余条件不变,那么角DAE的度数会改变吗?
2.如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度,其于条件不变,那么角DAE与角BAC有怎样 的大小关系?
我现在已经知道了答案,第一题那是不会改变的,第二题是2∠DAE=∠BAC.
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的
（1）当∠BAC=90°时
∵BA=BD
∴∠BAD=90°-1/2∠B
∴∠CAD=1/2∠B
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°
所以不变
（2）当AB=AC时,∠B=∠ACB
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∵BA=BD
∴∠BDA=90°-1/2∠B
∴∠CAD=∠BDA-∠ACD=90°-1/2∠B-∠B
∴∠DAE=90°-1/2∠B-∠B+1/2∠B=90°-∠B
∴∠DAE=1/2（180°-2∠B）=1/2∠BAC
（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，CE=CA．
∴∠BAD=（180°-45°）÷2，∠CAE=45°÷2，
∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．
（2）不变．
∠DAE=90°-
180°-∠B
2
+
1
2
全部展开
（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，CE=CA．
∴∠BAD=（180°-45°）÷2，∠CAE=45°÷2，
∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．
（2）不变．
∠DAE=90°-
180°-∠B
2
+
1
2
∠ACB=
1
2
（∠B+∠ACB）=45°，
从上式可看出当AB和AC不相等时，∠B+∠ACB也是定值为90°．
所以不变．
收起
……
1） 设∠1=x° ∵AB=BD ∴∠3=∠4=90-1/2x ∵∠BAC=90° ∴∠5=1/2x ∠2=90-x ∵AC=CE ∴∠6=∠E=1/2（90-x） ∴∠DAE=1/2x+1/2（90-x） =45° （2）判断：∠DAE=1/2∠BAC 证明： 设∠1=x ∵AB=BD ∴∠3=∠4=(80-X)/2=90-1/2x ∵AB=AC ∴∠1=∠2=x ∴∠5=180-2x-（90-1/2x）=90-3/2x ∵AC=CE ∴∠6=∠E=1/2x ∴∠DAE=90-3/2x+1/2x=90-x ∠BAC=(90-1/2x)+(90-3/2x)=180-2x ∴∠DAE=1/2∠BAC
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