如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC这个图形太小,不过还是可以理解的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:56:27
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC这个图形太小,不过还是可以理解的
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC
这个图形太小,不过还是可以理解的
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC这个图形太小,不过还是可以理解的
在AC是取一点E,使得AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED(S,A,S)
∴BD=ED.
由∠B=∠AFD=2∠C,(1)
∴∠B=∠EDC+∠C(2)
由(1)和(2)得:
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AF,BD=DF=FC,
得AB+BD=AF+FC=AC.
证毕.
在AC是取一点E,使得AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED(S,A,S)
∴BD=ED。
由∠B=∠AED=2∠C,(1)
∴∠B=∠EDC+∠C(2)
由(1)和(2)得:
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AE,BD=DE=EC,
得AB+BD=AE+EC=AC。
证毕。
在AC是取一点E,使得AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED(S,A,S)
∴BD=ED。
由∠B=∠AFD=2∠C,(1)
∴∠B=∠EDC+∠C(2)
由(1)和(2)得:
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AF,BD=DF=FC,
得AB+BD=AF+FC=AC。
证毕。
在AC是提一点E,使AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED(S,A,S)
∴BD=ED。
由∠B=∠AFD=2∠C,(1)
∴∠B=∠EDC+∠C(2)
由(1)和(2)得:
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AF,BD=DF=FC,
得AB+BD=AF+FC=AC。