：如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:19:40
：如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
：如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
：如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度,角C=70度,求角AEC和角DAE的度数
由三角形的内角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分线,可求∠BAE=35°,再由AD是BC边上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
∵∠ADC=90°
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠B=180°-42°-90°=48°
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=1/2∠BAD=24°
∴∠AED=180°-教EAD-∠ADE=180°-24°-90°=66°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-42°-70°=68°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×68°=34°
∴∠AEC=∠B+∠BAE=42°+34°=76°
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=34°-20°=14°
角A=180-42-70=68
角EAC=68/2=34
角AEC=180-70-34=76
角DAE=180-90-76=14
我已经不做几何体好多年了呀……