在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-∠B=30°,a-b=√3,解这个直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:00:19
在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-∠B=30°,a-b=√3,解这个直角三角形.在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-∠B=30°,a-b=√3,解这个直角三角形.在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-

在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-∠B=30°,a-b=√3,解这个直角三角形.
在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-∠B=30°,a-b=√3,解这个直角三角形.

在Rt△ABC,∠C=90°,∠A-∠B=30°,a-b=√3,解这个直角三角形.
∵∠A-∠B=30°,∠C=90°
∴∠A=60°,∠B=30°
在Rt△ABC中,有正弦定理得
a/sinA=b/sinB
∵a-b=√3 ∴a=b+√3
∴ a/sinA=b/sinB
即√3+b/sin60°=b/sin30°
sin60°=√3/2 sin30°=1/2
代入解得,b=3+√3/2,a=3+2√3

3+2乘根号3加2b平方

由角A剪角B=30度得:A=60度,B=30度。设斜边c为x,b=x/2,a=根号下x平方剪四分之x平方,a-b=根号三,带入x的式子得x=3+根号三

∠A=60° ∠B=30°

在Rt△ABC,∵∠C=90°,∠A-∠B=30°,∴∠A=60°∠B=30°,∵a-b=√3 ,再根据tan30°的函数关系求出a、b、c
从而得解