在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b若a=6,b+c=8,求三角形的面积

在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b若a=6,b+c=8,求三角形的面积
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b
若a=6,b+c=8,求三角形的面积

在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b若a=6,b+c=8,求三角形的面积
（1）
∵2asinB-根号3b=0
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角,
∴A=π/3
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA,
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc,
∴bc=28/3,
又sinA=√3/2,
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
希望能解决您的问题.