如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 17:32:30
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∠C=55°,∠DEC=125°,求∠ADE与∠BEC的度数.
因为 ∠C=55°,∠DEC=125°
所以 DE平行BC
因为 ∠ABE=35°,BE平分∠ABC
所以 ∠ABC=70°
所以 ∠ADE=∠ABC=70°
因为 BE平分∠ABC,DE平行BC
所以 ∠DBE=∠EBC=∠DEB=35°
因为 ∠DEC=125°
所以 ∠BEC=90°
因为∠C=55°,∠DEC=125°，所以DE//BC，所以∠ADE=∠DBC=2∠ABE=70°∠BEC= ∠ABE+∠A=35°+（180-35×2-55）=90°
解∶∵BE平分∠ABC ∴∠BED＝∠DEC－∠BEC＝35°
∴∠CBE＝∠ABE＝35° ∵∠ADE是ΔBDE的外角
在ΔBCE中 ...
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解∶∵BE平分∠ABC ∴∠BED＝∠DEC－∠BEC＝35°
∴∠CBE＝∠ABE＝35° ∵∠ADE是ΔBDE的外角
在ΔBCE中 ∴∠ADE＝∠DBE＋∠BED＝70°
∵∠CBE＋∠C＋∠BEC＝180°
∴∠BEC＝180°－∠CBE－∠C＝90°
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