如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 18:31:04
如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线;如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中

如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线;
如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线;

如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线;

证明:连接OE,OG
∵AG=GD,CO=OD,
∴OG是△ACD的中位线,
∴OG∥AC
∴∠OEC=∠GOE,∠ACD=∠GOD
∵OE=OC,
∴∠ACD=∠OEC.
∴∠GOD=∠GOE
∵OE=OD,OG=OG,
∴△OEG≌△ODG
 
∴∠OEG=∠ODG=90°.
∴GE是⊙O的切线

已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直 如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM,求△ABC的面积和CD的长 如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做, 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么? 如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形 如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直角三角形 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB². 如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.请运用勾股定理的逆定理有关知识回答