在△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=

在△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=
在△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=

在△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=

题目写错了吧,应该是在Rt△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=
如图所示,因为∠C=60度,所以a=2b 
     【注释：在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半】
      则c=√(a^2－b^2)=√3b
               (a+b)²－c²=4
  (2b+b)^2－(√3b)^2=4
             9b^2－3b^2=4
                        6b^2=4
                          b^2=2/3
     则ab=2b·b=2b^2=2×2/3=4/3

cosC=1/2
(a+b)²-c²=4
a²+b²+2ab-c²=4
2abcosC=ab=a²+b²-c²=4-2ab
3ab=4
ab=4/3
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cosC=1/2
(a+b)²-c²=4
a²+b²+2ab-c²=4
2abcosC=ab=a²+b²-c²=4-2ab
3ab=4
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