求sin^2 (10°)+cos^2(40°)+(sin10°)*(cos40°)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:24:21
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求sin^2 (10°)+cos^2(40°)+(sin10°)*(cos40°)的值
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求sin^2 (10°)+cos^2(40°)+(sin10°)*(cos40°)的值
因为 cos40=cos(30+10)=(√3*cos10-sin10)/2
原式=sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+(sin10)*(√3*cos10-sin10)/2
把cos10=√(1-sin10)代入上式,计算可得:
sin²10+(√3*cos10-sin10)²/4+(sin10)*(√3*cos10-sin10)/2=3/4
(计算过程中出现的根式与根式以及sin10的系数正好可相抵为0)