AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:35:38

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠
AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由
（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?并且说明你的理由.

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠
（1）∠FMP+∠FPM=∠AEF成立.
理由：
因为 AB‖CD
所以 ∠AEF = ∠MFD （两直线平行,内错角相等）.
又因为 ∠MFD = ∠FMP+∠FPM （三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和）.
所以 ∠FMP+∠FPM=∠AEF.
（2）∠FMP+∠FPM + ∠AEF = 180°.
理由：
因为 AB‖CD
所以 ∠AEF = ∠MFD ,
在△MFP中,∠FMP+∠FPM + ∠MFD = 180°,
所以 ∠FMP+∠FPM + ∠AEF = 180°.