x²-3x+1=0 求 1.x²＋x²分之1 2.（x-x分之1）²的值总结要与分式有关

x²-3x+1=0 求 1.x²＋x²分之1 2.（x-x分之1）²的值总结要与分式有关
x²-3x+1=0 求 1.x²＋x²分之1 2.（x-x分之1）²的值
总结要与分式有关

x²-3x+1=0 求 1.x²＋x²分之1 2.（x-x分之1）²的值总结要与分式有关
∵x²-3x+1=0;则x≠0.
∴方程两边同除以x,得:x-3+1/x=0,x+1/x=3.
(1)x²+1/x²=(x+1/x)²-2x*(1/x)=3²-2=7;
(2)(x-1/x)²=(x+1/x)²-4x*(1/x)=3²-4=5.
◆分析：本题若采用先解方程求出x的值,然后用代入的方法求两个分式值的方法,显然也是可以的,只是要麻烦得多.为何本题可以利用题中的简捷方法呢?主要是因为方程有一定的特点.
◆总结：
特点1:方程中二次项和常数项的系数相等或互为相反数;(本题中是相等,且值都为1)
特点2:所要求的分式中有特殊的形式,诸如"x+1/x或x-1/x或x²+1/x²".
【例题】(1)已知方程x²+x-1=0,试求出：x²+1/x²的值.
观察可知,本方程中二次项与常数项系数互为相反数,且要求的分式符合那种特点.
由x²+x-1=0,可知：x≠0;
方程两边同除以x,得：x+1-1/x=0,x-1/x=-1.
∴x²+1/x²=(x-1/x)²+2x*(1/x)=1+2=3.
(2)已知方程3x²-10x+3=0.试求：x-1/x的值.
观察可知,本方程中二次项与常数项的系数是相等,且要求的分式符合那种特点.
由3x²-10x+3=0,可知：x≠0;
方程两边同除以x,得:3x-10+3/x=0,3x+3/x=10,x+1/x=10/3.
∴(x-1/x)²=(x+1/x)²-4x*(1/x)=100/9-4=64/9.
∴x-1/x=±8/3.
【注:若方程中二次项与常数项系数不相等也不互为相反数,就不能用这种方法了.】

题呢码好字了快快快！哦x^2-3x+1=0 x-3+1/x=0 x+1/x=3 x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7 x-x分之1）²=x^2+1/x^2-2=7-2=5 总结：如果x^2+qx+1=0，x^2+1/x^2=q^2-2 (x-1/x)=q^2-4是那种与解题思路，技巧有关的总结 ...

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1.若a为任意实数，一次函数y=ax-2a+1的图像必经过一定点，则此定点的坐标为：A.（2，1） B.（1，2） C.（0，1） D.（2，0）选A，（2，1

东西在哪里呢