x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组 x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组

x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组 x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组
x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组
x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组

x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组 x²-y²=7 x²+2xy=5 方程组
该方程组 无 有理数解.
具体解法如下：

x²-y²=(x+y)(x-y)=7
x²+2xy=x(x+2y)=5
可以设x+y=m,x-y=n，则mn=7
那么x=(m+n)/2,x+2y=(m+n)/2+m-n
整理x(x+2y)=5
得到3m²-n²=6，联立mn=7
把m=7/n代入，解关于m²的一元二次方程，解出m²...

全部展开

x²-y²=(x+y)(x-y)=7
x²+2xy=x(x+2y)=5
可以设x+y=m,x-y=n，则mn=7
那么x=(m+n)/2,x+2y=(m+n)/2+m-n
整理x(x+2y)=5
得到3m²-n²=6，联立mn=7
把m=7/n代入，解关于m²的一元二次方程，解出m²就都解出来了

收起