已知-½≤x≤1,化简√（x²-2x+1） +√（x²-6x+9 ）+√（4x²+4x+1）

已知-½≤x≤1,化简√（x²-2x+1） +√（x²-6x+9 ）+√（4x²+4x+1）
已知-½≤x≤1,化简√（x²-2x+1） +√（x²-6x+9 ）+√（4x²+4x+1）

已知-½≤x≤1,化简√（x²-2x+1） +√（x²-6x+9 ）+√（4x²+4x+1）
√（x²-2x+1） +√（x²-6x+9 ）+√（4x²+4x+1）
=√（x-1)² +√（x-3)²+√（2x+1)²
∵-½≤x≤1
∴x-1≤0 x-3≤0 2x+1≥0
于是
原式=-(x-1)-(x-3)+2x+1
=-x+1-x+3+2x+1
=5

√（x²-2x+1） +√（x²-6x+9 ）+√（4x²+4x+1）
=√(x-1)²+√(x-3)²+√(2x+1)²
=|x-1| + |x-3| + |2x+1|
= -(x-1) -(x-3) + 2x+1
= -x-x+2x+1+3+1
=4

原式=（1-x）+（3-x）+（2x+1）
=5