若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,求a,b,c

若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,求a,b,c
若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,求a,b,c

若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,求a,b,c
3x^2-4x+7
=3（x^2+2x+1）-10x+4
=3(x+1)^2-10(x+1)+14
比较a(x+1)²+b(x+1)+c
知 a=3 b=-10 c=14

a=3 2a+b=-4 a+b+c=7
解得 a=3 b=-10 c=14

a(x+1)²+b(x+1)+c
=a(x²+2x+1)+b(x+1)+c
=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
与3x²-4x+7 相同，所以可得：
a=3
2a+b=-4
a+b+c=7
联立上述方程解得：
a=3,b=-10,c=14