设0≤X≤2,求函数y=4的（x-1/2）次幂减a乘2的x次幂的积加a的平方乘1/2的积加1的最大值和最小值

设0≤X≤2,求函数y=4的（x-1/2）次幂减a乘2的x次幂的积加a的平方乘1/2的积加1的最大值和最小值
设0≤X≤2,求函数y=4的（x-1/2）次幂减a乘2的x次幂的积加a的平方乘1/2的积加1的最大值和最小值

设0≤X≤2,求函数y=4的（x-1/2）次幂减a乘2的x次幂的积加a的平方乘1/2的积加1的最大值和最小值
y=4^(x-1/2)-a*2^x+(1/2)a^2+1
=2^(2x-1)-a*2^x+a^2/2+1
=(2^2x)/2-a*2^x+a^2/2+1
=(1/2)(2^x)^2-a*2^x+a^2/2+1
设t=2^x
由于：x属于[0,2]
则：t=2^x属于[1,4]
则：y=(1/2)t^2-at+(a^2+2)/2
对称轴t=a
[1]t=a=4
则：t=1时,y最大=(1/2)a^2-a+3/2
t=4时,y最小=(1/2)a^2-4a+9
[3]5/2=

题目看不懂啊，可能包含很多意思，不过解法都是很单调的，只要求导，看单调区间，然后代数求解就完了