若M=3x²－8xy＋9y²－4x＋6y＋13,x,y,为实数,试判断M的符号

若M=3x²－8xy＋9y²－4x＋6y＋13,x,y,为实数,试判断M的符号
若M=3x²－8xy＋9y²－4x＋6y＋13,x,y,为实数,试判断M的符号

若M=3x²－8xy＋9y²－4x＋6y＋13,x,y,为实数,试判断M的符号
M=(x^2+2x^2)-8xy+(8y^2+y^2)-4x+6y+(4+9)
=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2
>=0

M=(X2-4X+4)+(9Y2+6Y+1)+2X2+8=(X-2)2+(3Y+1)2+2X2+8>0
所以符号为正

利用完全平方去配方。