已知方程5x²- x+ 2m=0的一个根是另一个根的5倍,求m值

已知方程5x²- x+ 2m=0的一个根是另一个根的5倍,求m值
已知方程5x²- x+ 2m=0的一个根是另一个根的5倍,求m值

已知方程5x²- x+ 2m=0的一个根是另一个根的5倍,求m值
设一个根为a,则另一个根是5a
5a²-a+2m=0 (1)
125a²-5a+2m=0 (2)
(2)-(1),120a²-4a=0
a=0(舍去) a=1/30
代入 m=1/72

设两根分别为X，5X，由根与系数的关系，X*5X=2m/5，X+5X=1/5，联立两式解得m=1/60