已知方程组 x-y=2k,x+3y=1-5k 的解与x-5y的和为负数,求k的取值范围

已知方程组 x-y=2k,x+3y=1-5k 的解与x-5y的和为负数,求k的取值范围
已知方程组 x-y=2k,x+3y=1-5k 的解与x-5y的和为负数,求k的取值范围

已知方程组 x-y=2k,x+3y=1-5k 的解与x-5y的和为负数,求k的取值范围
x-y=2k ①
x+3y=1-5k ②
①+②得2x+2y=1-3k
x+y=1/2-3/2k ③
①+③得2x=1/2+1/2k
x=1/4+1/4k
③-①得2y=1/2-7/2k
x+y+x-5y

x-3y=2k (1)
x+5y=1-5k (2)
(1)+(2)
2x+2y=1-3k
解x 与y的和为非负数即x+y>=0
所以2x+2y>=0
1-3k>=0
所以k≤1/3
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