试证明关于X的方程 ﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

试证明关于X的方程 ﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
试证明关于X的方程 ﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

试证明关于X的方程 ﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
证明：﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0
﹙a²－8a＋16＋4﹚x²＋2ax＋1＝0
[﹙a－4﹚²＋4]x²＋2ax＋1＝0
∵﹙a－4﹚²≥0
∴﹙a－4﹚²＋4≥4
∴不论a取何值,该方程都是一元二次方程