已知代数式x²+y²+2*根号2*x—4y+根号42,这个代数式是否存在最大值或最小值?

已知代数式x²+y²+2*根号2*x—4y+根号42,这个代数式是否存在最大值或最小值?
已知代数式x²+y²+2*根号2*x—4y+根号42,这个代数式是否存在最大值或最小值?

已知代数式x²+y²+2*根号2*x—4y+根号42,这个代数式是否存在最大值或最小值?
x²+y²+2√2x—4y+√42
=(x+√2)²+(y-2)²+√42-6
注意到有两个平方,其余项不含变量,
那么它没有最大值,只有前两项为0时存在最小值
可令x=-√2,y=2,此时代数式有最小值√42-6