设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S,S是一个“和谐集”B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集”

设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S,S是一个“和谐集”B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集”
设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是
A．存在有限集S,S是一个“和谐集”
B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集”
C．若S1≠S2,且S1,S2均是“和谐集”,则S1∩S2 ≠ 空集
D．对任意两个“和谐集”S1,S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R

设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S,S是一个“和谐集”B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集”
A是真命题 S={0}是和谐集
B是真命题：
设 x1=k1a,x2=k2a ,k1,k2∈Z
x1+x2=(k1+k2)a∈S
x1-x2=(k1-k2)a∈S
∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z）是和谐集
C 是真命题：任意和谐集中一定含有0
∴S1∩S2≠Φ
D假命题
取S1={x|x=2k,k∈Z},S2={x|x=3k,k∈Z∈}
S1,S2均是和谐集,但5不属于S1,也不属于S2
∴S1∪S2不是实数 集
选D