一道多元微分题!～～～要求详细过程z=(1+xy)^y 就是（1+xy)的y次方.求z对y求偏导,以及z对x求偏导.希望有详细过程!谢谢!在线等！越快越好。。

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一道多元微分题!～～～要求详细过程
z=(1+xy)^y 就是（1+xy)的y次方.求z对y求偏导,以及z对x求偏导.
希望有详细过程!谢谢!
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一道多元微分题!～～～要求详细过程z=(1+xy)^y 就是（1+xy)的y次方.求z对y求偏导,以及z对x求偏导.希望有详细过程!谢谢!在线等！越快越好。。
方法如LZ所说...但由于函数定义域已经决定了1+xy>0...所以对y的偏导里不用加绝对值了...
如图
【http】://i.【imagehost】.org/0414/aewr.【jpg】

偏z/偏x=(y-1)*(1+xy)^(y-1)*偏(1+xy)/偏x=y(y-1)(1+xy)^(y-1)
偏z/偏y=偏e^(yln(1+xy))/偏y=e^(yln(1+xy))*偏(yln(1+xy))/偏y=(1+xy)^y*(ln(1+xy)+y*x/|1+xy|)=(1+xy)^y*(ln(1+xy)+xy/|1+xy|)
其实就是求偏x时把y当常量看待，求偏y时就...

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偏z/偏x=(y-1)*(1+xy)^(y-1)*偏(1+xy)/偏x=y(y-1)(1+xy)^(y-1)
偏z/偏y=偏e^(yln(1+xy))/偏y=e^(yln(1+xy))*偏(yln(1+xy))/偏y=(1+xy)^y*(ln(1+xy)+y*x/|1+xy|)=(1+xy)^y*(ln(1+xy)+xy/|1+xy|)
其实就是求偏x时把y当常量看待，求偏y时就把x当常量看待，其它的和一般求导无差别，只是求偏y时注意由于底数和指数都含有y，这种函数叫幂指数函数，一定要先换成e的指数形式再用复合函数求导的方法

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