已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb

已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb
已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb

已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb
cosa=-5/13
a为第二象限角
sina=12/13
cos(a+b)=4/5
a+b是第四象限角
sin(a+b)=-3/5
cosb
=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa-sin(a+b)sina
=(4/5)*(-5/13)-(-3/5)(12/13)
=(36-20)/65
=16/65

a是第二象限角，cosa=-5/13,所以 sina=12/13
a+b是第四象限角，cos(a+b)=4/5,所以 sin(a+b)=-3/5
cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)
= -56/65