已知a,b∈(0,π\2),且cosa=4\5,cos(a+b)=-4\5,则sinb等于?

已知a,b∈(0,π\2),且cosa=4\5,cos(a+b)=-4\5,则sinb等于?
已知a,b∈(0,π\2),且cosa=4\5,cos(a+b)=-4\5,则sinb等于?

已知a,b∈(0,π\2),且cosa=4\5,cos(a+b)=-4\5,则sinb等于?
因为 cosa=4/5 又因为a∈(0,π\2)
所以 sina=3/5
由cos(a+b)=-4/5
得4cosb-3sinb=-4
16cos²b=（-4+3sinb）²
因为cosb²+sinb²=1
所以16cos²b=16-16sin²b
又因为b∈(0,π\2)
所以sinb≠0
所以sinb=24/25